다중 회귀 분석에서 변수 선택(전진 선택/후진 소거/단계적 방법)

 

 

다중 회귀 분석에서 변수 선택하기: 어떤 변수를 남겨야 할까?

 

 

1. 다중 회귀 분석이란 무엇일까?

다중 회귀 분석은 하나 이상의 독립 변수가 종속 변수에 미치는 영향력을 분석하는 통계적 기법입니다. 쉽게 말해, 여러 요인이 어떤 결과에 어떤 영향을 미치는지 분석하는 방법이라고 생각하면 됩니다. 예를 들어, 주택 가격에 영향을 미치는 요인을 분석하거나, 학생의 학업 성적에 영향을 미치는 요인을 분석하는 데 다중 회귀 분석을 활용할 수 있습니다.

 

2. 다중 회귀 분석에서 변수 선택의 중요성

다중 회귀 분석에서 모든 독립 변수를 사용하는 것은 항상 좋은 방법이 아닙니다. 불필요한 변수를 포함하면 모델의 정확도가 떨어지고 해석이 어려워질 수 있습니다. 또한, 과도한 변수는 과적합(overfitting) 현상을 유발하여 훈련 데이터에서는 좋은 성능을 발휘하지만 실제 데이터에서는 성능이 저하되는 문제가 발생할 수 있습니다.

따라서 다중 회귀 분석에서 통계적으로 유의미하고 모델에 기여도가 높은 변수만 선택하는 것이 중요합니다. 이를 위해 변수 선택 방법이라는 다양한 기법들이 사용됩니다.

 

3. 주요 변수 선택 방법

다음은 다중 회귀 분석에서 사용되는 주요 변수 선택 방법입니다.

 

3.1 전진 선택법 (Stepwise Forward Selection)

• 단계별로 변수를 추가하는 방법입니다.
• 현재 모델에 통계적으로 유의미한 변수를 하나씩 추가하며, 모델의 설명력이 향상되지 않을 때까지 반복합니다.
• 장점: 비교적 간단하고 직관적인 방법입니다.
• 단점: 지역 최적해에 빠질 수 있다는 문제가 있습니다. 즉, 모델의 설명력을 최대화하는 변수 조합이 아닌 지역 최적해를 찾아낼 수 있다는 문제입니다.

 

3.2 후진 소거법 (Stepwise Backward Selection)

• 모든 변수를 포함하는 모델에서 시작하여 통계적으로 유의하지 않은 변수를 하나씩 제거하는 방법입니다.
• 현재 모델에서 통계적으로 유의하지 않은 변수를 하나씩 제거하며, 모델의 설명력이 유의하게 감소하지 않을 때까지 반복합니다.
• 장점: 전진 선택법보다 지역 최적해에 빠질 가능성이 낮습니다.
• 단점: 계산량이 많다는 문제가 있습니다.

 

3.3 단계적 방법 (Stepwise Method)

• 전진 선택법과 후진 소거법을 반복적으로 수행하는 방법입니다.
• 각 단계에서 전진 선택법 또는 후진 소거법을 통해 변수를 추가하거나 제거하며, 모델의 설명력이 최대화되는 변수 조합을 찾을 때까지 반복합니다.
• 장점: 전진 선택법과 후진 소거법의 장점을 결합한 방법입니다.
• 단점: 계산량이 가장 많다는 문제가 있습니다.

 

4. 적합한 변수 선택 방법 선택하기

• 데이터의 특성과 분석 목적에 따라 적합한 변수 선택 방법을 선택해야 합니다.
• 데이터 양이 적거나 변수 간의 상관관계가 높은 경우에는 전진 선택법이 적합할 수 있습니다.
• 데이터 양이 많거나 변수 간의 상관관계가 낮은 경우에는 후진 소거법이나 단계적 방법이 적합할 수 있습니다.

 

5. 추가적으로 고려할 사항

• 변수 선택 방법을 사용하기 전에 다중 공선성(multicollinearity)을 확인해야 합니다. 다중 공선성은 두 개 이상의 독립 변수 간에 높은 상관관계가 존재하는 경우를 의미하며, 이는 모델의 정확도를 떨어뜨리고 해석을 어렵게 합니다.

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